المهن المرتبطة بالإختصاص
احصائي / موظف الإحصاء مطور البرمجيات/التطبيقات الحاسوبية
مدرس رياضيات
مدرس الفيزياء للمرحلتين الإعدادية و الثانوية
المجال
علوم نوع الشهادة
إجازة اسم الشهادة
إجازة في الرياضيات الإختصاص
رياضيات عنوان ومكان البرنامج
هاتـف : 2121978-011-00963
4966- 3392 -011- 00963
فاكس: 2119896-011-00963
الهدف أو الرسالة
تنبثق رسالة قسم الرياضيات من رسالة الجامعة بأن يكون قسم الرياضيات رائدا في تحقيق مخرجات متميزة في الرياضيات و تطبيقاتها و المساهمة في اثراء مجتمع المعرفة بالنهوض بالمستوى الفكري و الثقافي و التعليمي للطلاب
شروط القبول
الشهادة الثانوية فرع العلمي- التقدم الى مفاضلة القبول الجامعي- الحد الأدنى المطلوب 1920 درجة ( شريطة حيازة الطالب على /390/ درجة في مادة الرياضيات)
مهارات مفضلة
مهارات القدرة على التفكير المنطقي التحليلي والإبداع العلمي الحر. مهارة استخدام تقنيات المعلومات وبعض برمجيات الحاسوب في شتى فروع الرياضيات والقدرة على التعبير الصحيح عن أفكاره شفاهة و من خلال تقارير علمية مكتوبة بطريقة مهنية..
العدد الداخل سنوياً
750 طالب مدة الدراسة
أربع سنوات لغة الدراسة
عربي قطاع المهن التي يعمل فيها
- التدريس .
- باحث : تتعلق اعمال الوظيفة بالقيام بابحاث ودراسات في مجالات التخطيط وذلك بالاستفادة من المعلومات والإحصائيات المتوفرة وتحليلها واستخدام النماذج الرياضية التي سبق أن درسها .
- باحث إحصاء : تتعلق أعمال الوظيفة بجمع المعلومات وإعداد البيانات والأرقام الإحصائية وتحليلها واخراج هذه النتائج وتعميمها .
- باحث اقتصاد : تتعلق اعمال الوظيفة باعداد الدراسات والبحوث في الحقل الاقتصادي وبإستخدام نماذج رياضية .
- مبرمج حاسب آلي : اعداد وكتابة البرامج باحدى لغات الحاسب الآلي .
- محلل اساليب حاسب آلي : تحليل وفحص النتائج وما يتبع ذلك من اختيار النظم المناسبة.
- كما أن خريج قسم الرياضيات يستطيع القيام بالأعمال المتعلقة بالتأمين والمحاسبة والبنوك والتقيق الحسابي
المسار الاكاديمي اللاحق
ماجستير – دكتوراه
مفردات البرنامج الاكاديمي
| الوصف | المادة | الرقم |
| يتناول المقرر: مفاهيم أساسية في نظرية المجموعات، المصفوفات، رتبة مصفوفة، العمليات على المصفوفات، المجموع المباشر على المصفوفات المربعة، جملة المعادلات الخطية، مقلوب مصفوفة مربعة، طريقة غاوس لحل المعادلات الخطية، طريقة كرامر لحل المعادلات الخطية، الفضاءات الشعاعية، الاستقلال الخطي و الارتباط الخطي، القاعدة و المجموعات المولدة، التطبيقات الخطية، فضاءات التطبيقات الخطية، رتبة و انعدامية تطبيق خطي، مصفوفة تطبيق خطي، مصفوفة تطبيق خطي، المصفوفات المتشابهة، مصفوفة الانتقال. |
الجبر الخطي (1)/ س1 |
1 |
| مفاهيم أولية وطرائق البرهان: مجموعات الأعداد وخواصها،القيمة المطلقة وخواصها، أصغر حد أعلى Sup وأكبر حد أدنى Inf، طرائق البرهان منها: المباشرة، التناقض، الاستقراء الرياضي.برهان خاصية أرخميدس، وأن Q كثيفة في R. المتتاليات العددية اللانهائية: دراسة موسعة حول المتتاليات وتقاربها، والنهايات الشهيرة لبعض المتتاليات، وبرهان بعض النظريات في هذا الموضوع.دراسة المتتاليات الجزئية، والمطردة، والكوشية. أمثلة وتطبيقات المتسلسلات العددية اللانهائية: تعريف المتسلسلة وتقاربها، خواص المتسلسلات.المتسلسلات الشهيرة: الهندسية، الحسابية التوافقية.معايير التقارب والتباعد.المتسلسلات المتناوبة والمختلطة. ومعايير تقاربها. النهايات والاستمرار للدوال: تعريف النهاية، خواص النهايات، النهايات الشهيرة.تعريف الاستمرار، أنواع نقاط الانقطاع.دراسة الدوال العكسية، والدوال القطعية. الدوال القابلة للمفاضلة: تعريف المشتق، المعنى الهندسي للمشتق، اشتقاق الدوال المركبة والضمنية والوسيطية.الاشتقاق من مراتب عليا، ونشر تايلور وماكلوران.تعريف التفاضل، خواص التفاضل، تفاضل التابع المركب.النظريات الأساسية للحساب التفاضلي.قاعدة أوبيتال في إزالة عدم التعيين. دراسة القيم القصوى، ورسم الدوال. |
تحليل (1)/ س1 | 2 |
| يتناول هذا المقرر الأشعة والإحداثيات والمناحي في الفراغ.المستوي في الفراغ.المستقيم في الفراغ.السطوح والمنحنيات في الفراغ.سطوح الدرجة الثانية.الكرة.السطوح المولدة بمنحى وسيطي.رسم المنحنيات المستوية. | الهندسة التحليلية/ س1 | 3 |
| يتناول هذا المقرر : الحدودية المميزة و الحدودية الأصغرية لمؤثر خطي ( مصفوفة مربعة ). القيم الذاتية, المتجهات الذاتية و الفضاءات الذاتية .تشابه و تقطير و تثليث مؤثر خطي (مصفوفة مربعة ) , حساب قِوى مصفوفة. الفضاء الثنوي .الأشكال الخطانية و العمليات عليها و خواصها الفضاءات ذات الجداء الداخلي , الفضاءات الإقليدية و الهرميتية .المؤثرات الخطية على الفضاءات الواحدية . | الجبر الخطي (2)/ س1 | 4 |
| يتناول المقرر: التكاملات غير المحدودة: تعريف التكامل غير المحدد، خواص التكاملات غير المحددة.جدول التكاملات الشهيرة.طريقة حل التكامل باستخدام تغيير المتحول.طريقة حل التكامل باستخدام التجزئة.طريقة حل التكامل باستخدام تفريق الكسور.استنتاج بعض دساتير التدرج.التكاملات المثلثية.التكاملات القطعية.التكاملات الجذرية. التكاملات المحدودة:تعريف التكامل المحدد حسب مجموع ريمان. خواص التكاملات المحدودة.التكاملات المعتلة. دون دراسة معايير التقارب.تعريف التكامل التابع لوسيط، وحساب قيمته إذا كان حدي التكامل ثابتين.التكامل العددي باستخدام طريقة المستطيلات وأشباه المنحرفات.تطبيقات التكامل المحدد: (المساحة للأشكال المستوية والسطوح، الحجم، الطول) التكاملات المضاعفة: تعريف التكامل الثنائي وخواصه، حساب التكامل الثنائي، تغيير المتحول في التكامل الثنائي، تطبيقات التكامل الثنائي. تعريف التكامل الثلاثي وخواصه، حساب التكامل الثنائي، تغيير المتحول في التكامل الثنائي، تطبيقات التكامل الثنائي. |
التحليل (2)/ س1 | 5 |
| يتناول المقرر :الخوارزميات، توصيف الخوارزمية،المخطط التدفقي، المترجم /المفسر، أنواع المتحولات، تعريف المتحولات،إعطاء قيم ابتدائية للمتحولات (تهيئة المتحولات)، الثوابت، التعليقات، الإدخال و الإخراج، الأنواع القياسية البسيطة، النقطة العائمة، العمليات الحسابية، العمليات المنطقية، معامل الإسناد، معاملات المقارنة، أولوية العمليات، العبارات الشرطية، عبارات التحكم، عبارة الشرط if، عبارة if/else ، بنية if/else المتداخلة، عبارة الاختيار المتعدد case، الحلقة التكرارية for، الحلقة التكرارية while، الحلقة التكرارية repeat، المصفوفات/المتجهات، سلاسل المحارف، دوال سلاسل المحارف، المؤشرات، الدوال، الاجرائيات، الواحدات، الدوال/المكاتب الجاهزة، التصريح عن الدوال، المتحولات المرجعية، الخوارزميات التعاودية/ العددية،السجلات، عبارة with. | لغات البرمجة/ س1 | 6 |
| يتناول المقرر:1- أنظمة العد : نظام العد العشري - نظام العد الثنائي - نظام العد الثماني- نظام العد الست عشري 2- مفاهيم أساسية في علوم الحاسوب:- تعريف الحاسوب - أنواع الحواسيب - أجيال الحواسيب- مكونات الحاسوب: - مكونات الحاسوب المادية – مكونات الحاسوب البرمجية – البيانات (المعطيات) – المكونات البشرية. 3- نظم التشغيل: 4- الشبكات الحاسوبية: - تعريف الشبكات - أنواع الشبكات - فوائد الشبكات 5- الانترنت والشبكة العالمية - تعريف الانترنت - الخدمات التي توفرها الانترنت. 6- الفيروسات :- تعريف الفيروس - أنواع الفيروسات - كيفية عمل الفيروسات - طرق الوقاية من الفيروسات. 7- بعض البرمجيات التطبيقية: - البرمجيات المكتبية - قواعد البيانات - نظام المعالجة الرياضية - نظام المعالجة الإحصائية |
مبادئ عمل الحاسب/ س1 | 7 |
| يدرس فيه الطالب: تحليل المتجهات: · مفاهيم وتعاريف أساسية: الحقل السلمي والحقل المتجهي – مفهوم المتجه تحليلاً وهندسياً ومتجه الموضع – مفهوم المتجه، رمز ومنى، الإسقاط والتمثيل – عناصر المتجه، والمعنى الفيزيائي لنقطة تطبيق المتجه – المتجه، ليس له مقلوب. · العمليات على المتجهات: جمع المتجهات وتفريغها – جداء المتجهات والتقسيم الاتجاهي – المتجه والعدد العقدي – الصيغة التحليلية والشكل التنسوري للمتجه – القوى: (القوى والتوازن – الدراسة الشعاعية للحركة). · عزم المتجه: المفهوم الرياضي للعزم والمعنى الفيزيائي له – عزم متجه حول نقطة، حول نقطتين – عزم متجه حول محور، حول محور ونقطة – عزم المزدوجة – عزم محصلة متجهات. · المؤثر التفاضلي ▼والعمليات عليها: المؤثر التفاضلي ▼، متجه رمزي – التدرج، التباعد، الدوران – التفاضل والتكامل المتجهي (الخطي، السطحي، الحجمي) – نظرية لكاوس، نظرية ستوكس، نظرية غرين. الهندسة التفاضلية: · مفاهيم وتعاريف أساسية.
|
تحليل المتجهات ومبادئ الهندسة التفاضلية/ س1 | 8 |
يتناول المقرر: الزمر والزمر الجزئية والزمر الجزئية الناظمية وزمرة الخارج. - الزمر الدوارة.– زمرة التباديل.- التشاكلات الزمرية وزمرة التماثلات.– المجموع والجداء المباشر للزمر.– الزمر التبديلية المنتهية والمنتهية التوليد.– الـ زمر ومبرهنات سيلوف.- تصنيف الزمر. |
البنى الجبرية (1)/ س2 | 9 |
| يتناول هذا المقرر 1- الحلقة: الحلقة الجزئية - المنطقة التكاملية - الحقل المثالي في حلقة - التشاكل الحلقي - نواة التشاكل الحلقي - مبرهنات التماثل - حقل النسب. 2- نظرية المثاليات: المثاليات اليسارية واليمينية - المثاليات الأعظمية والأصغرية - أساس الحلقة (جذر الحلقة)- جذر المثالي- أساس جاكوبسون - المثاليات في الحلقات التبديلية - المثالي الأولي- المثالي الأعظمي - المثالي الأولي والمنطقة التكاملية - المثالي الأعظمي والحقل - حلقة المثاليات الرئيسية- الحلقة الإقليدية - الحلقة ذات التحليل الوحيد. 3- حلقة الحدوديات: - خوارزمية القسمة - المثاليات في حلقة الحدوديات - الحدوديات غير الخزولة ومعايير الحدودية غير الخزولة. 4- الحلقات الموضعية:- الحلقة الأرتينية - الحلقة النيوثرية |
البنى الجبرية (2)/ س2 |
10 |
| يتناول هذا المقرر: المتتاليات والمتسلسلات العددية- متتاليات ومتسلسلات الدوال - التكاملات المعتلة - التكاملات التابعة لوسيط - متسلسلات فورييه | التحليل (3)/ س2 | 11 |
| يتناول المقرر:1- الدوال الحقيقية لعدة متغيرات.2- نهاية الدوال الحقيقية لعدة متغيرات واستمررها. 3- المشتقات الجزئية – المشتقات الاتجاهية. 4- تطبيقات الحساب التفاضلي للدوال الحقيقية لعدة متغيرات (القيم القصوى النسبية – مبرهنة القيمة الوسطى – مبرهنة تايلور). 5- الحساب التفاضلي للدوال المتجهية (الشعاعية) لعدة متغيرات. 6- نظرية التكاملات المضاعفة. |
التحليل (4) / س2 | 12 |
| يتناول المقرر: الفضاءات المترية: تعاريف- المتتاليات (المتواليات) - تقارب المتواليات - استمرار الدوال (التوابع) المجموعة المغلقة والمفتوحة الفضاءات التامة - التقليص - مبرهنة باناخ للنقطة الثابتة - تطبيقاتها في حل المعادلات الجبرية والتفاضلية - مبرهنة بيكارد - الفضاءات المتراصة - فكرة عن الفضاءات المترابطة - الفضاءات التبولوجية: تعاريف ومبادئ.- الفضاءات المتورة - توليد التبولوجيا.- الفضاءات الجزئية |
التبولوجيا(1)/ س2 | 13 |
| يتناول المقرر:1-الأخطاء:- مصادر الخطأ – الأخطاء في العمليات الحسابية. 2ً- حل المعادلات غير الخطية : طريقة التنصيف المتكرر - طريقة نيوتن. – طريقة التكرار – الحلول العددية لجملة معادلات خطية. 3ً- حل المعادلات الخطية :- طريقة كرامر– طريقة مقلوب مصفوفة – طريقة غاوس – طريقة جاكوبي– طريقة (غاوس_سيدل)– القيم الذاتية والأشعة الذاتية. 4ً- الاستيفاء (الاستكمال): - الطريقة العامة في الاستيفاء– طريقة لاغران – طريقة نيوتن الأمامية – طريقة الفروق المقسومة. 5ً- التفاضل العددي:- صيغة الفروق الأمامية – صيغة الفروق المركزية - صيغ عددية للمشتقات بالاعتماد على الاستيفاء. 6ً- التكامل العددي:- طريقة أشباه المنحرفات - طريقة سيمبسون 7ً- حل المعادلات التفاضلية: - طريقة أولر– طريقة تايلور – طريق (رانج_كاتا). |
التحليل العددي(1) س2 | 14 |
| يتناول المقرر : تعاريف أساسية: 1- المعادلة التفاضلية 2- حل المعادلة التفاضلية.3- الحل العام. 4- الحل الخاص.5- - الحل الشاذ. 6- مصادر المعادلات التفاضلية العادية. 7- تشكيل المعادلات التفاضلية. 8- مسائل الشروط الابتدائية والحدية. 9- حل بعض أشكال المعادلات التفاضلية العادية بالمكاملة المباشرة. المعادلات التفاضلية من المرتبة الأولى المحلولة بالنسبة للمشتق: المعادلة الفصولة - المعادلة التي ترد إلى فصولة.- المعادلة المتجانسة.- المعادلة التي ترد إلى متجانسة.- المعادلة التامة.- المعادلة غير التامة وعوامل التكميل. - المعادلة الخطية بالنسبة لـ y.-المعادلة الخطية بالنسبة لـ x. - معادلة برنولي.- معادلة ريكاتي. المعادلات التفاضلية الخطية ذات الأمثال الثابتة والمتغيرة:- حل المعادلة الخطية من المرتبة الثانية ذات الأمثال الثابتة.- حل المعادلة الخطية من المرتبة n ذات الأمثال الثابتة.- حل بعض الأشكال الخاصة للمعادلة الخطية من المرتبة الثانية ذات الأمثال المتغيرة.- معادلة أولر.- طريقة تخفيض المرتبة. جمل المعادلات التفاضلية:- تعريف جملة المعادلات التفاضلية.- تعريف جملة المعادلات التفاضلية ذات الأمثال الثابتة والمتغيرة.- حل جملة المعادلات التفاضلية الخطية من المرتبة n المحلولة بالنسبة للمشتقات ذات الأمثال الثابتة. |
المعادلات التفاضلية (1) / س2 | 15 |
| يتناول هذا المقرر: 1- مراجعة سريعة للمعادلات التفاضلية (1). 2- حل المعادلات التفاضلية الخطية من المرتبة الثانية بواسطة المتسلسلات. 3- جمل المعادلات التفاضلية بشكل عام. 4- دراسة تفصيلية للمعادلات التفاضلية الخطية - تطبيقات هندسية وفيزيائية على جمل المعادلات التفاضلية. 5- المعادلات التفاضلية ذات التفاضلات الكلي (معادلة بفاف التفاضلية). 6- المعادلات التفاضلية الجزئية من المرتبة الأولى. 7- تصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية من المرتبة الثانية. 8- تحويلات لابلاس واستخدامها في حل المعادلات التفاضلية. |
المعادلات التفاضلية (2)/ س2 | 16 |
| يتم التعرف على: 1- حركة النقطة المادية: أ- علم الحركة – الدراسة الشعاعية للحركة – متجه (شعاع) الموضع – شعاع السرعة وشعاع التسارع. ب- بعض الحركات الخاصة لنقطة مادية (الدراسة الشعاعية والتحليلية) – الحركة المستقيمة – الحركة الدائرية – الحركة التوافقية – الحركة الخاضعة لقانون السطوح – الحركة المنحنية. 2- توازن النقطة المادية: أ_ مبادئ علم التوازن – الصلات وأنواعها (الصلات الهندسية الثابتة والمتغيرة – الصلات التفاضلية – الصلات المثالية – الصلات مع الاحتكاك). ب- القوى وتوزانها – العمل – العمل الافتراضي. ج- الشروط العامة للتوزان – مبدأ العمل الافتراضي – مضاريب لاغرانج – استقرار التوازن. 3- تحريك النقطة المادية: أ- القوانين الأساسية في الميكانيك – العناصر الحركية لنقطة مادية. ب-النظريات العامة لتحريك نقطة مادية (نظرية كمية الحركة – نظرية العزم الحركي – نظرية الطاقة الحركية) – مبدأ دالمبير وتطببيقاته. ج- بعض الحركات الخاصة لنقطة مادية (الحركة الدائرية – الحركة المستقيمة في وسط مقاوم – الحركة الخاضعة لقانون السطوح – حركة القذائف). |
الميكانيك (1) /س2 | 17 |
| يتعرف الطالب من خلاله على : مقدمة في لغة c++ - أنواع المتحولات- تعريف المتحولات- إعطاء قيم ابتدائية للمتحولات( تهيئة المتحولات)- المحولات العامة/المحمية/ الخاصة- المتحولات الشاملة/ المحلية- المتحلات بلا إشارة- الثوابت- التعليقات- دفق الادخال والاخراج- العمليات الحسابية- العمليات المنطقية- معامل الزيادة/ النقصان- معامل الاسناد- المعامل sizeof – معاملات المقارنة- أولوية العمليات- التحويل( الترقية)/ القطع بين المتحولات- العبارات الشرطية- عبارات التحكم- عبارة الشرط if- عبارة if/else – بنية if/else المتداخلة- عبارة الاختيار المتعدد- switch – الحلقة التكرارية for | البرمجة والخوارزميات/ س2 | 18 |
| يتعرف الطالب من خلاله على: 1- المودول على حلقة R: 1- تعريف المودول – المودول الجزئي – المودول المولد بمجموعة – العمليات على المودولات – مودول القسمة. 2- التشاكلات المودولية: تعريف التشاكل المودولي – مبرهنات التشاكلات. 3- المخططات التبديلية للمودولات. 4- المودولات النيوثرية والمودولات الأرتينية: 5- الجداء والمجموع المباشر للمودولات. 6- المودولات الحرة. 7- المتتاليات التامة. 8- المودولات الإسقاطية. 9- المودولات الأفقية. 10- المودولات على الحلقة الأقليدية. 11- الجداءات التنسورية للمودولات |
البنى الجبرية (3) س3 | 19 |
| ويتناول هذا المقرر1- حل المعادلات الخطية: - حل جملة معادلات خطية باستخدام المصفوفات الأولية - طرائق التكرار في حل جملة معادلات خطية - مسألة القيم الذاتية 2ً- حل المعادلات التفاضلية:- معادلات الفروق الخطية بأمثال ثابتة - طريقة ال K خطوة الخلية - طرائق رانج – كاتا. 3ً- حل المعادلات التفاضلية الجزئية: حل المعادلات التفاضلية الجزئية بالطريقة الظاهرية - حل المعادلات التفاضلية بالطريقة الضمنية. 4ً- الحلول المثلى:- طرائق خط البحث - طرائق مرافقة للتدرج - طرائق نيوتن 5ً- تقريب التوابع:- تقريب التوابع بحدوديات - الاستيفاء - التقريب بواسطة كثيرات حدود ليجندر – طريقة المربعات الصغرى 6ً- حل المعادلات التكاملية:- معادلات فولتيرا التكاملية - طريقة التقريبات المتتالية - معادلات فريد هولم التكاملية – طريقة النواة الحالة |
التحليل العددي (2)/ ف2س3 | 20 |
| يتعرف الطالب من خلاله على: - الفضاءات المنظمة – فضاءات باناخ- فضاء الجداء الداخلي وفضاء هلبرت- لمحة عن مبرهنة هان باناخ وتطبيقاتها- لمحة عن مبرهنة باناخ شتاينهاوس وتطبيقاتها. | التحليل التابعي (1)/ س3 | 21 |
| يتعرف الطالب من خلاله على: 1ً-الفصل الأول: الدوال ذات التغير المحدود. 2ً- الفصل الثاني: تكامل ستيلجس( مفهوم تكامل ستيلجس- شروط وجود تكامل ستيلجس- خواص تكامل ستيلجس- تطبيقات). 3ً- الفصل الثالث: المجموعات القيوسة(العمليات على المجموعات القيوسة - القياس الداخلي والخارجي للمجموعات القيوسة). 4ً- الفصل الرابع: الدوال القيوسة ( تعريف الدوال القيوسة - خواص الدوال القيوسة - النهايات والتقارب بالقياس للدوال القيوسة- تطبيقات). 5ً- الفصل الخامس: تكامل لوبيغ( تعريف تكامل لوبيغ- الخواص الرئيسية لتكامل لوبيغ - تطبيقات– مقارنة بين تكامل لوبيغ وتكامل ريمان). |
التحليل (5)/ س3 ف2 | 22 |
| ويتناول المقرر : المستوي العقدي: حقل الأعداد العقدية - طبولوجيا C توابع المتغير العقدي: النهايات والاستمرار والاشتقاق- دراسة بعض التوابع الشهيرة - التوابع التحليلية والتوابع التوافقية تكامل التوابع لمتحول عقدي: - نظرية كوشي في التكامل- دساتير كوشي. متسلسلات القوى العقدية:- المتتاليات والمتسلسلات العقدية - التقارب المنتظم - التوابع المنتظمة في متسلسلات القوى - بعض الطرق الخاصة في نشر التوابع في متسلسلات القوى. |
التحليل العقدي(1)/ س3 ف1 | 23 |
| يتناول المقرر النقاط الشاذة المنعزلة: لمحة في التوابع الصحيحة - تصنيف النقاط الشاذة المنعزلة - متسلسلة لوران وتصنيف لوران للنقاط الشاذة -استخدام طريقة التكاملات في إيجاد منشور لوران ضمن حلقة التمديد التحليلي: مفهوم التمديد التحليلي-الدوال التحليلية ومبرهنة المطابقة - الفروع التحليلية مبرهنة الرواسب وتطبيقاتها : تعريف الراسب والراسب في اللانهاية- حساب التكاملات المحددة - مبدأ الأرغومنيت - نشر التوابع الميرومورفية في كسور بسيطة -أصفار تابع تحليلي , مبرهنة روشيه- استخدام مبرهنة الرواسب في حساب مجاميع متسلسلات القوى . الجداءات غير المنتهية,الدوال الأولرية :التقارب المطلق و المنتظم -تمثيل دالة صحيحة متسامية لجداء غير منته - الدالة غاما والدالة بيتا. التطبيق المحافظ : تحويلات موبيوس - مبدأ التوجيه - تطبيق نصف المستوي العلوي على قرص الواحدة - تطبيق نصف المستوي العلوي على نصف المستوي السفلي - تطبيق قرص الواحدة على نفسه -تمهيدية شفارتر - مبرهنة ريمان في التطبيق المحافظ - دستور شفارتر و كريستوفل |
التحليل العقدي (2) س3 ف2 | 24 |
يتعرف الطالب من خلاله على :حركة المجموعات المادية: (بسيطة - انسحابية - دورانية - لولبية - عامة - مستوية) -علم التوازن- انسحاب التنسوري. |
الميكانيك (2) س3 | 25 |
| يتناول المقرر: 1-الرياضيات عند المصريين القدماء: الترقيم- العمليات الحسابية - أهم الانجازات. 2 . الرياضيات عند البابليين القدماء: الترقيم - العمليات الحسابية - أهم الانجازات الصفر. 3. الرياضيات عند الإغريق القدماء: الترقيم- العمليات الحسابية- الأعداد التامة والمتحابة. الأعداد القابلة للانتشاء بواسطة الفرجار والمسطرة- أهم العلماء الإغريق. 4. الرياضيات عند الهند: الترقيم - العمليات الحسابية -أهم الانجازات واكتشافهم . 5. الرياضيات عند العرب: الترقيم- العمليات الحسابية - انجازاتهم واكتشافاتهم الرياضية -بعض العلماء العرب واهم ابتكاراتهم. 6. الرياضيات الحديثة: بعض العلماء وانجازاتهم |
تاريخ الرياضيات /س3 | 26 |
| يتناول المقرر: المبادئ الأساسية لطرائق العد- نظرية المجموعات- عدد التوابع (على الترتيب : المتباينة , الغامرة , التقابلات , المتزايدة تماماً , المتزايدة ) بين مجموعتين منتهيتين -التراتيب والتباديل - بعض متطابقات ثنائي الحد- الاستقراء الرياضي والدوال العودية - تقنيات عَدّ متقدمة. -الدوال الموَلِدة- مبدأ الاحتواء و الاستثناء- العلاقات الثنائية- و تجزئات مجموعة .  - عدد ستيرلينغ من النوع الثاني . |
الرياضيات المتقطعة/ س3 | 27 |
| يتناول المقرر: - مقدمة في نظرية البيان- تعاريف أساسية- البيان المترابط- البيان غير المترابط- البيان الموجه- البيان المنتظم- البيان الموزون- بيان هاملتون- البيانات المتشاكلة (الأزومورفية)- المصفوفات في نظرية البيان- مصفوفة التجاور- مصفوفة الإدخال- البيان الزوجي- الأشجار- الشبكات- مسألة التدفق الأعظمي- مسألة التلوين - خوارزميات نظرية البيان- كلفة الخوارزميات- تطبيقات نظرية البيان. | نظرية البيان/ س3 | 28 |
| يتناول هذا المقرر : 1-المعادلات التكاملية: معادلة فريد هولم التكاملية – معادلة فولتيرا التكاملية. 2- استخدام تحويلات لابلاس في حل المعادلات التكاملية :استخدام تحويلات لابلاس في حل المعادلات التفاضلية- استخدام تحويلات لابلاس في حل المعادلات التفاضلية –التكاملية. 3- مبدأ حساب التحولات: النظرية الأساسية في حساب التحولات – معادلة أولر – معادلة أوستروغرادسكي – هاملتون- المسائل الأيزوبريمترية- القيم القصوى. |
المعادلات التكاملية وحساب التحولات/ س4 قسم التحليل الرياضي | 29 |
| يتضمن هذا المقرر: مفاهيم أساسية في النمذجة- النماذج الخطية- النماذج اللاخطية- النماذج الصحيحة- النماذج الديناميكية- نماذج المخزون. | النمذجة الرياضية/ س4 قسم التحليل الرياضي | 30 |
| يتناول هذا المقرر : 1-المنحنيات في الفضاء الثلاثي: المتجهات – الدوال متجهية القيمة – حقول المتجهات – التمثيل الوسيطي لمنحن – طول منحنٍ – النقط الشاذة لمنحنٍ – تلامس المنحنيات وتلامس منحنٍ ومستوٍ – منشور وناشر منحنٍ – المعادلات الطبيعية لمنحنٍ – ثلاثية فرينية ومعادلات فرينية - تقوس والتفاف منحنٍ. 2- السطوح في الفضاء الثلاثي: التمثيل الوسيطي للسطوح – بعض السطوح الشهيرة (الدورانية - المسطرة) – مغلف عائلة سطوح – السطوح القابلة للنشر. 3- الشكلان التربيعيان الأساسيان لسطح: الشكل التربيعي الأساسي الأول – التطبيقات المتقايسة – الشكل التربيعي الأساسي الثاني – تصنيف النقط على سطح – تقوس غوص ورموز كريستوفل – التقوس الجيوديزي والخطوط الجيوديزية – الإحداثيات نصف الجيوديزية SELGEODESIC – التقوس الناظمي والتقوسات الأساسية. 4- التنسورات والأشكال الخارجية: التنسورات والعمليات عليها – الأشكال متعددة الخطية – الفضاء المشارك – الأشكال المتناظرة تخالفياً Antisynmetric – الجداء الخارجي. 5- المنطويات التفاضلية: الرقعة – النظام الإحداثي المحلي أو الخارطة المحلية – الأطلس المنطوي التفاضلي – الدوال القابلة للمفاضلة على المنطويات – المتجهات المماسة على منطو تفاضلي التطبيقات المحدثة Induced Maps – زمر لي ورزم الألياف Fibre bundle – حقول المتجهات والتنسورات على منطو تفاضلي – منطويات ريمان – متريك ريمان – صلة ريمان Riemannian connection |
الهندسة التفاضلية / س4 قسم التحليل الرياضي | 31 |
| يتناول هذا المقرر: 1-مقدمة في الرياضيات: طرائق حل جمل المعادلات خطية 2- مقدمة في التحليل المحدب. 3- مسائل الخلط. 4- البرمجة الخطية: النموذج العام للبرنامج الخطي - الحل الهندسي للبرنامج الخطي في R2 - خوارزمية السمبلكس - حساسية الحل - البرامج الثنيوية (البرامج المرافقة) 5- البرامج الخطية ذات الوحدات التامة (الصحيحة): 6- البرمجة التفرعية: مسألة النقل-النموذج العام لمسألة النقل خوارزميات حل لمسائل النقل 7- مسألة التعيين. 8- مقدمة في نظرية الألعاب. 9- التحليل الشبكي: - شبكاتPERT . 10- المحاكاة: 11- مقدمة في نظرية الأرتال: 12- تحليل القرارات: |
بحوث العمليات/ س4 قسم التحليل الرياضي وقسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتية | 32 |
| ويتعرف من خلاله الطالب على: الفضاءات الطبولوجية والفضاءات الجزئية- الطبولوجيا الجداء -المرشحات والشبكات -الترابط – التراص- مسلمات الفصل-مسلمات العد -الفضاءات المتجهية الطبولوجية -الفضاءات | التبولوجيا العامة(2) / س4 قسم التحليل الرياضي | 33 |
| يتناول هذا المقرر: النظرية الطيفية للمؤشرات الخطية المحدودة- لمحة عن النظرية الطيفية غير المحدودة وتطبيقاتها- جبور باناخ- لمحة عن نظرية التوزيعات (توزيعات لوران شوارتز). |
تحليل تابعي (2)/ س4 قسم التحليل الرياضي | 34 |
| ويتناول هذا المقرر: 1-الأعداد الصحيحة وخواصها 2- قابيلة القسمة 3- الأعداد الأولية : أعداد ميرسين – أعداد فيرما 4- معادلات ديوفانتس : طرق حل معادلات ديوفانتس-– ثلاثيات فيثاغورث – الكسور المستمرة المنتهية. 5- التطابق وخواصها :– حل التطابق الخطية – حل جملة التطابق الخطية. 6- الدوال العددية : دالة الجزء الصحيح – دالة أولر Euler- Function – دالة τ(n) τ(n) Function- دالة (n)б б(n) Function – الأعداد التامة – دالة موبياس Mobius function– دالة ليوفيل Liouvilles function – دالة مانجولد. Mangoldt function 7- الجذور الأولية |
نظرية الأعداد/ س4 قسم التحليل الرياضي | 35 |
| ويتناول هذا المقرر: 1-القياسات: الجبور والجبور التامة- القياسات- القياسات الخارجية- قياس لوبيغ- الصفوف المطّردة. 2- الدوال القيوسة وتكاملاتها: الدوال القيوسة- الدوال الدرجية (البسيطة)- تكامل الدوال القيوسة الحقيقية- تكامل الدوال القيوسة العقدية- مبرهنات النهايات: أ- مبرهنة التقارب المتزايد. ب- توطئة فاتو. ج- مبرهنة التقارب المرجوح (مبرهنة لوبيغ). 3- أنماط التقارب والفضاءات Р£، وتطبيقاتها في الاحتمالات. 4- القياسات العقدية ومبرهنة رادون – نيكوديم وتطبيقاتها. 5- القياسات الجداء ومبرهنة فوبيني. 6- القياسات على الفضاء المتراصة موضعياً ومبرهنة ريتس أو لمحة عن تكامل دانييل. |
نظرية القياس/ س4 قسم التحليل الرياضي | 36 |
| ويتناول هذا المقرر: 1-مبرهنة الوجود والوحدانية للمعادلات التفاضلية: 2- المعادلات التفاضلية الخطية من المرتبة الثانية: الحل في جوار نقطة منتظمة وفي جوار نقطة شاذة منتظمة – الحل في جوار نقطة اللانهاية – تمثيل الحلول بتكاملات محيطية – النشر المقارب. 3- تطبيقات في المعادلة فوق الهندسية:-معادلة بسل – معادلة لوجاندر – دراسة بعض الدوال الخاصة الأخرى. 4- مسائل القيم الحدية. 5- نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية:- المعادلات من النمط المكافئي – المعادلات من النمط الزائدي – المعادلات من النمط الناقصي. |
نظرية المعادلات التفاضلية/ س4 قسم التحليل الرياضي | 37 |
| ويتناول هذا المقرر: 1-الفئات: Categories 2- التشاكلات الفئوية: Functor 3- التشاكلات الفئوية المثبتة للعناصر: Functor fixing the objects (Fixob) 4- التحويلات الطبيعية: Natural Transformations 5- الأشعة الشاملة: Universal Arrows 6- تمهيدية يونيدا: Yoneda lemma 7- الجداءات والنهايات: Products and limits 8- المرافقات اليمينية واليسارية: Adjoints 9- تكافؤ الفئات:Equivalence of Categories 10- تطبيقات |
البنى الجبرية (4)/ س4 قسم الجبر والهندسة | 38 |
| ويتناول هذا المقرر: أولاً- حساب الفرضيات (المنطق الكلاسيكي ) 1- التركيب النحوي:حساب الصيغ- البراهين بالاستقراء على مجموعة صيغ - تحليل شجرة الصيغة- نظرية وحدانية التحليل- التعاريف بالاستقراء على مجموعة صيغ -الاستعاضة في الصيغ المنطقية. 2- التركيب الدلالي: جداول الحقيقة- الاستدلالات وتكافؤ الصيغ المنطقية -بعض الاستدلالات. ثانياً- منطق المحكمات: المتغيرات الحرة- المتغيرات المقيدة- قوانين أساسية في منطق المحكمات. ثالثاً- الجبور البوليانية: بنية الجبر البولياني- مبدأ الثنوية- أسس الحساب البولياني- علاقات الترتيب في الجبر البولياني- الحدود الأصغرية (الأعظمية) في الجبر البولياني- تبسيط العبارات البوليانية- الحدود المقتضية- طريقة الحدود التوافقية- طريقة كوين- شبكة ماك كلوسكي- الدوال البوليانية- تمثيل الدوال البوليانية- المؤثرات المنطقية-مخططات كارتو. رابعاً- حساب الاسناديات: 1- التركيب النحوي: لغات المرتبة الأولى-المفردات في اللغة-الصيغ في اللغة- الصيغ المعلقة -الاستعاضة في الصيغ 2- البنى : نماذج اللغة- البنى الجزئية والمقصورات- تحقق الصيغ في البنى-صيغ برنيكس - صيغ سكوليم- الخطوة الأولى في نظرية النموذج. |
المنطق الرياضي/ س4 قسم الجبر والهندسة | 39 |
| يتناول هذا المقرر: أهمية النمذجة الرياضية):الكلفة، الربح، الدخل ) مسائل اتخاذ القرار- أنواع النماذج- النماذج الخطية - طريقة السمبلكس - النماذج الصحيحة- النماذج الثنائية (0-1) -النماذج الديناميكية - جدولة المشاريع - اللغات - الأوتومات . |
النمذجة الرياضية/ س4 قسم الجبر والهندسة | 40 |
| يتناول هذا المقرر: 1-المنحنيات في الفضاء الثلاثي: المتجهات – الدوال متجهية القيمة – حقول المتجهات – التمثيل الوسيطي لمنحن – طول منحنٍ – النقط الشاذة لمنحنٍ – تلامس المنحنيات وتلامس منحنٍ ومستوٍ – منشور وناشر منحنٍ – المعادلات الطبيعية لمنحنٍ – ثلاثية فرينية ومعادلات فرينية - تقوس والتفاف منحنٍ. 2- السطوح في الفضاء الثلاثي: التمثيل الوسيطي للسطوح – بعض السطوح الشهيرة (الدورانية - المسطرة) – مغلف عائلة سطوح – السطوح القابلة للنشر. 3- الشكلان التربيعيان الأساسيان لسطح: الشكل التربيعي الأساسي الأول – التطبيقات المتقايسة – الشكل التربيعي الأساسي الثاني – تصنيف النقط على سطح – تقوس غوص ورموز كريستوفل – التقوس الجيوديزي والخطوط الجيوديزية – الإحداثيات نصف الجيوديزية SELGEODESIC – التقوس الناظمي والتقوسات الأساسية. 4- التنسورات والأشكال الخارجية: التنسورات والعمليات عليها – الأشكال متعددة الخطية – الفضاء المشارك – الأشكال المتناظرة تخالفياً Antisynmetric – الجداء الخارجي. 5- المنطويات التفاضلية: الرقعة – النظام الإحداثي المحلي أو الخارطة المحلية – الأطلس المنطوي التفاضلي – الدوال القابلة للمفاضلة على المنطويات – المتجهات المماسة على منطو تفاضلي التطبيقات المحدثة Induced Maps – زمر لي ورزم الألياف Fibre bundle – حقول المتجهات والتنسورات على منطو تفاضلي – منطويات ريمان – متريك ريمان – صلة ريمان Riemannian connection |
الهندسة التفاضلية/ س4 قسم الجبر والهندسة+ قسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتية | 41 |
| يتناول المقرر: 1-مقدمة في نظرية الزمر المنتهية. 2- تأثير زمرة على مجموعة: المدارات- الزمرة المراوحة (المثبتة). 3- مفاهيم أساسية في تمثيلات الزمر: التمثيل الخطي للزمر- التمثيل المصنوفي للزمر- التمثيلات المتكافئة- التمثيل المنتظم للزمر المنتهية. 4- التمثيلات الخزولة وغير الخزولة: مفهوم الـ G – فضاء- تمثيلات الزمر على G – فضاء جزئي. 5- تمثيلات الزمر على فضاء جداء داخلي: التمثيلات الواحدية- التمثيلات الخزولة وغير الخزولة على فضاء جداء داخلي. 6- مميزات التمثيلات. 7- التمثيلات الثنوية. 8- الجداء التنسوري للتمثيلات. 9- تمثيلات الجبور: مفاهيم أساسية في تمثيل الجبور- تمثيلات جبور لي. |
تمثيل الزمر والجبور/ س4 قسم الجبر والهندسة | 42 |
| يتناول المقرر: 1-مراجعة لبعض القضايا في نظرية الزمر والحلقات والمتعلقة بشكل رئيسي بموضوع تمديدات الحقول. 2- تمديدات الحقول Fields Extensions: تعاريف وخواص أولية – درجة التمديد. 3- التمديد الجبري والمتسامي: Algebraic & Transcendental Extensions. 4- التمديد المنتهي Finite Extension: وعلاقته بالتمديد الجبري. 5- الإنشاءات الهندسية Geometric Constructions. 6- الحقول المنتهية Finite Fields، الجذور الأصلية للواحد Primitive Roots of Unity. 7- تماثل الحقول ومبادئ نظرية غالوا Automorphism of Fields & Galois Theory . 8- تماثل الحقول والحقول الثابتة Fixed Fields. 9- حقول التفريق (Splitting Fields) – التمديد الانفصالي (Seperable Extension). 10- التمديد البسيط (Simple Extension) – التمديد الدائري (Cyclic Extension).11- زمرة غالوا (Galois Group) – التمديدات القابلة للحل (Solvable Extensions).12- التمديد بالجذور (Extension by Radicals) Space. 13- التمديد الناظمي Normal Extension – الحقل الكامل (Perfect Field). 14- الدوال المتناظرة (Symmetric Functions) وتمثيل نظرية غالوا. |
تمديدات الحقول/ س4 قسم الجبر والهندسة | 43 |
| يتضمن هذا المقرر: 1-الأعداد الصحيحة وخواصها: Integers and their properties 2- قابيلة القسمة: Divisibility 3- الأعداد الأولية Prime numbers - أعداد ميرسين Mersnne numbers – أعداد فيرماFermat numbers . 4- معادلات ديوفانتس Equations diophantus – طرق حل معادلات ديوفانتس Ways of solving linear equations diophantus – ثلاثيات فيثاغورث Pythagorean triples– الكسور المستمرة المنتهية: Continued fractions ended 5- التطابق وخواصها Congruence and properties :حل التطابق الخطية Solving linear congruence– حل جملة التطابق الخطية: Solving system of linear congruence 6- الدوال العددية Number- theoretic Functions:– دالة الجزء الصحيح The greatest integer function– دالة أولر Euler- Function– دالة τ(n) τ(n) Function- دالة (n)б б(n) Function – الأعداد التامة Perfect Numbers – دالة موبياس Mobius function– دالة ليوفيل Liouvilles function – دالة مانجولد. Mangoldt function 7- الجذور الأولية Primary Roots |
نظرية الأعداد/ س4 قسم الجبر والهندسة | 44 |
| يتضمن المقرر: 1-نظرية المقاسات والجبور Modules Theory and Algebra 's: الحلقات والحقول – الشبكات – المقاسات – التشاكلات والمتتاليات التامة – مقاسات الخارج ومبرهنات التماثل – الجبور. 2- جبور لي Lie Algebra 's : جبور لي – تطبيقات الاشتقاق على جبور لي – جبور لي الجزئية والمثاليات – جبر لي الخارج ومبرهنات التماثل. 3- جبور لي القابلة للحل والنصف بسيطة Solvable and Semi simple Lie Algebra 's: المتسلسلة المشتقة في جبر لي – جبور لي القابلة للحل – المتسلسلة المركزية المتناقصة في جبر لي – جبور لي النصف بسيطة. 4- جبور لي العديمة القوى والأشكال الخطانية على جبور لي Nilpotent lie Algebra 's and Bilinear Forms on Lie :جبور لي العديمة القوى – المركز والممركز في جبر لي – السلاسل المركزية المتزايدة – تمثيلات جبر لي – الأشكال الخطانية على جبر لي – صيغة Killing. 5- تمديدات جبور لي والمجموع المباشر لجبور لي: Lie- Algebra 's Extension and Lie- Algebra 's Dviect sun: المتتاليات التامة – تمديدات جبور لي – التمديدات البسيطة والمركزية – المجموع المباشر الخارجي لجبور لي – المجموع المباشر الداخلي لجبور لي – المجموع نصف المباشر لجبور لي. 6- جبور (BCK-Algebra 's) BCK: جبور BCK – جبور BCK التبادلية والضمنية – المثاليات والمثاليات الأولية في جبور BCK – التشاكلات ومبرهنات التماثل لجبور BCK. 7- جبور BCK المحددة (Bounded BCK- Algebra 's) : جبور BCK المحددة – جبور BCK المحددة والشبكات البولية – الطيوف الأولية لجبور BCK المحددة. 8- جبور BCH وجبور الـ (BCH- Algebra's and BH- Algebra's) BH: جبور BCH التناظرية – جبور BCH التناظرية وجبور BCI – المثاليات والمثاليات الانسحابية في جبور BH – جبر BH الخارج ومبرهنات التماثل. 9- جبور BCC (BCC- Algebra's): جبور BCC الفعلية والمحددة والجزئيات – مثاليات BCC ذات –n نسق – المثاليات الأعظمية في الجبور BCC – العناصر الذرؤية في جبور BCC – أساليب بناء جبور BCC. |
نظرية الجبور/ س4 قسم الجبر والهندسة | 45 |
| يتضمن المقرر: مبادئ الجبر الشامل- العلاقات الثنائية وخواصها- علاقات التكافؤ وعلاقات الترتيب وخواصها – المجموعة المرتبة- تمهيدية زورن والنصوص التي تكافئها (مع برهان هذه التكافؤات)- الشبكة وخواصها- الشبكة التامة وخواصها- الشبكة التوزيعية وخواصها- الشبكة المعيارية وخواصها- الشبكة المتممة وخواصها- شبكة بول (جبر بول) – حلقة بول نمط هام من أنماط الجبور الحديثة، وهي صفوف جبرية من النمط (2،0) والتي تمثل تطبيقاً هاماً وشيقاً لمفهوم الشبكات البوليانية. |
نظرية الشبكات/ س4 قسم الجبروالهندسة | 46 |
| يتضمن هذا المقرر: حلقة كثيرات الحدود: تعريف كثير الحدود – المثاليات -نظرية هلبرت الأساسية- حالة متحول واحد- علاقات الترتيب على الحدوديات - خوارزمية القسمة. قواعد غروبنر: تعرف قاعدة غروبنر- حساب قاعدة غروبنر لمثالي من حلقة كثيرات الحدود - قاعدة غروبنر المختصرة - تطبيقات قواعد غروبنر في الهندسة الجبرية. المتنوعات الجبرية الأفينية: تعريف الفضاء الأفيني - تعريف المتنوعة الأفينية- نظرية أصفار هلبرت القوية - نظرية أصفار هلبرت الضعيفة- الفضاء الشعاعي  - الأصفار الإقليدية و الأصفار في اللانهاية- نظرية بيزوت.نظرية النواتج: حالة متحول واحد - مصفوفة سلفستر- حلة أكثر من متحول - مصفوفة ماكولي- تطبيقات نظرية النواتج. |
هندسة جبرية/ س4 قسم الجبر والهندسة | 47 |
| يتضمن هذا المقرر: - مقدمة: المعادلات التفاضلية الجزئية و التكاملية - مسائل القيم الحدية - طرائق الفروق المنتهية في بعد واحد و بعدين- طرائق العناصر المنتهية في بعد واحد و بعدين - الطرائق التكرارية. |
الحلول العددية للمعادلات التكاملية/ س4 قسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتية | 48 |
| يتضمن هذا المقرر: 1. أساسيات المنطق Fundamental Concepts in Logic Theory 2. أنواع المنطق Types of Logic 3. مفهوم المحاكمة Reasoning 4. مفهوم الاستدلال Inference 5. منطق الفرضيات Propositional Logic : مكونات منطق الفرضيات Elements of Proposition Logic - جداول الحقيقة Truth Tables- الروابط في منطق الفرضيات Connectives- التكافؤات المنطقية Logical Equivalences -قواعد الاستدلال في منطق الفرضيات Inference Rules in Propositional Logic- شكل العطف النظامي Conjunctive Normal Form- طرق الاستدلال في لغة حساب الفرضيات Reasoning Meethods in Propositional Logic 6. منطق الإسناديات Predicate Logic : مكونات منطق الإسناديات Elements of Predicate Logic - قواعد الاستدلال في لغة حساب الإسناديات Inference Rules in Predicate Logic - التحويل إلى شكل العطف النظامي Converting to Context Normal Form 7. المنطق الترجيحي Fuzzy Logic - المجموعات الترجيحية Fuzzy Sets - العمليات على المجموعات الترجيحية Operations on Fuzzy Sets - الأعداد الترجيحية Fuzzy Numbers - العلاقات الترجيحية Fuzzy Relations- العمليات على العلاقات الترجيحية Operations on Fuzzy Relations - الفرضيات الترجيحية Fuzzy Propositions - مفهوم المتغير اللغوي Linguistic Variable - دالة العضوية Membership Function- العمليات المنطقية في المنطق الترجيحيLogical Operations - الترجيح Fuzzycation- الاستدلال الترجيحي Fuzzy Inference - فك الترجيح Defuzzification - أمثلة على نظام ترجيحي Example of Fuzzy System . |
المنطق الترجيحي وتطبيقاته/ س4 قسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتيه | 49 |
| يتضمن هذا المقرر: أهمية النمذجة الرياضية - الكلفة، الربح، الدخل - مسائل اتخاذ القرار -أنواع النماذج-النماذج الإحتمالية الأمثلية - شجرة القرار-تراكم الاختبارات - سلاسل ماركوف - مصفوفة الانتقالات- نظرية الالعاب- متوازنة ناش- ألعاب بمجموع صفري -ألعاب بمجموع غير صفري -المحاكاة - نظرية الطوابير . |
النمذجة الرياضية/ س4 قسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتية | 50 |
| يتضمن هذا المقرر: خوارزميات نظرية البيان- خوارزمية كاسكادا- خوارزمية ديجكستر- خوارزمية أقصر طريق- خوارزمية الشبكات لحل مسائل النقل- خوارزمية التدفق الأعظمي في شبكة- خوارزمية فولكرزون- خوارزمية ترتيب الأوليات- طريقة PERT وطريقة إيجاد المسار الحرج- مفاهيم أساسية بالمحاكاة- مفاهيم أساسية في نظرية الطوابير. | تطبيقات نظرية البيان/ س4 قسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتية | 51 |
| يتضمن هذا المقرر: الفئة والفئة الجزئية-الدوال المباشرة وغير المباشرة- المورفيزمات الدالية- الدوال المرافقة- تكافؤ الفئات المجموع والجداء في الفئات- النواة والنواة العكسية- النهايات الإسقاطية والأفقية. | تطبيقات نظرية الفئات/ س4 قسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتية | 52 |
| يتضمن هذا المقرر: -مفاهيم أساسية في نظرية الأوتوماتFundemental Concepts in Automata Theory · الأبجديات Alphabets · السلاسل Strings · اللغات Languages · العمليات على السلاسلOperations on Strings -الأوتومات المنتهي Finite Automata · تعريف الأوتوماتDefinition of Automata · الأوتومات المنتهي الحتمي Determinants Finite Automata(DFA) · الأوتومات المنتهي اللاحتمي Non-Determinants Finite Automata(NFA) · التكافؤ بين الأوتومات المنتهي الحتمي و الأوتومات المنتهي اللاحتمي Equivalence of DFA and NFA · الأوتومات المنتهي اللاحتمي مع  تحركNon-Determinants Finite Automata with Transition (-NFA) · التكافؤ بين الأوتومات المنتهي اللاحتمي مع تحرك و الأوتومات المنتهي اللاحتميEquivalence of NFA and -NFA- التعابير المنتظمة و اللغات Regular Expressions and Languages · التعابير المنتظم Regular Expressions · العمليات على التعابير المنتظمةThe Opreators of Regular Expressions · تحويل الأوتومات المنتهي الحتمي إلى تعبير منتظم Converting DFA to Regular Expression · تحويل التعبير المنتظم إلى أوتومات منتهي حتميConverting Regular Expression to DFA · منتظم Converting DFA to Regular Expression · خواص اللغات المنتظمةProperties of Regular Languages · توطئة الضح Pumping Lemma · الأوتومات المنتهي الحتمي الأصغريMinimal Finite Automata - القواعد خارج السياق Context-Free Grammars · شجرة الاشتقاق Derivation Tree · اختصار القواعد خارج السياق Simplification of CFG · صيغة تشومسكي المعيارية Chomsky Normal Form · صيغة غريباج Greibach Normal Form - الأتومات بمكدس Push Down Automata · تعريف الأتومات بمكدس Definition of PDA · العلاقة بين الأتومات بمكدس و اللغات خارج السياق Relationship Between PDA and Context Free Languages · خواص اللغات خارج السياق Properties of Context Free Languages - آلة تورينغ Turing Machine · تعريف آلة التورينغ Definition of Turing Machine · لغة آلة تورينغThe Language of Turing Machine |
نظرية الاوتومات واللغات الصورية/ س4 قسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتية | 53 |
| يتضمن هذا المقرر: مقدمة في قواعد البيانات- نظام إدارة قواعد البيانات- لغات قواعد البيانات- لغة تعريف البيانات- لغة تعريف البيانات( قاموس البيانات)- لغة التعامل مع البيانات- لغة التحكم بالبيانات- مخطط قاعدة البيانات- تكامل البيانات- نماذج أنظمة إدارة قواعد البيانات- النموذج العلائقي- الواصفات- مجال الواصفة- السجلات- الجبر العلائقي- عملية الاجتماع- عملية التقاطع- عملية الفرق- عملية الاختيار- عمليات الاسقاط- الاتمام- عملية الجداء الديكارتي- عملية الربط بين جدولين(الدمج)- عملية الربط المشروط- عملية الربط الطبيعي- عملية الربط الذاتي- عملية الربط الخارجي- عملية الربط الجزئي- عملية القسمة- التكرار غير المفيد للبيانات- تنظيم قاعدة البيانات- الارتباط(الاعتماد) الوظيفي(التبعية الوظيفية)- مفتاح العلاقة الرئيسي- مفتاح العلاقة الثانوي- الارتباط الوظيفي التام- الارتباط الوظيفي المباشر- الشكل النظامي الاول- الشكل النظامي الثاني- الشكل النظامي الثالث- الشكل النظامي ل Boyce Codd – الارتباط متعدد القيم- الشكل النظامي الرابع- الاعتماد الارتباطي- الشكل النظامي الخامس- تقسيم( تجزئة) العلاقات- لغة الاستعلامات البنيوية- الاستعلام- الاستعلامات الفرعية- الدوال التجميعية- الاستعلامات الفرعية من صف واحد- الاستعلامات الفرعية من عدة صفوف- القيوم. | تطبيقات رياضية/ س4 قسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتية | 54 |
| يتضمن هذا المقرر: - مفاهيم البرمجة غرضية التوجيه- مفهوم الكائنات- تحليل وتصميم النظم باستخدام الكائنات: الانواع والمتحولات بلغة الجافا- الصفوف في لغة الجافا: مفهوم الصف المجرد والصف الداخلي في لغة الجافا- بعض الصفوف الخاصة: المكتبات المساعدة – توليد الأعداد العشوائية- الأنواع المركبة- مفهوم الواجهات في لغة الجافا: التعامل مع الملفات – أنواع الملفات- مفهوم الذاكرة المؤقتة- القراءة التفاعلية – ملفات الكائنات- الوراثة بلغة الجافا: مفهوم الأشكال المتعددة- مفهوم الوراثة المتعددة بلغة الجافا: تصميم واجهات المستخدم- الجافا وخدمات الويب. | الخوارزميات والبرمجة المتقدمة/ س4 قسم الرياضيات التطبيقية والمعلوماتية | 55 |